16．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱長為2$\sqrt{2}$，底面三角形的邊長為2，則BC1與側面ACC1A1所成角的大小為30°．

分析 取AC的中點E，連接BE，C1E，∠BC1E就是BC1與側面ACC1A1所成的角，由此能求出BC1與側面ACC1A1所成角的大小．

解答 解：取AC的中點E，連接BE，C1E，
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，∴BE⊥面ACC1A1，
∴∠BC1E就是BC1與側面ACC1A1所成的角，
BC1=$2\sqrt{3}$，BE=$\sqrt{4-1}$=$\sqrt{3}$，
∴sin∠BC1E=$\frac{BE}{B{C}_{1}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠BC1E=30°．
∴BC1與側面ACC1A1所成角為30°．
故答案為：30°．

點評 本題考查線面角的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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7．已知函數(shù)f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）•cos2x，
（Ⅰ）當x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
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11．若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x，y＞0，滿足f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），
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6．左、右焦點分別為F1、F2的橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與焦點為F的拋物線C2：x2=2y相交于A、B兩點，若四邊形ABF1F2為矩形，且△ABF的周長為3+2$\sqrt{2}$．
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