【題目】如圖，某動(dòng)物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻長(zhǎng)為米（2）．

⑴用表示墻的長(zhǎng)；

⑵假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價(jià)（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請(qǐng)將墻壁的總造價(jià)（元）表示為（米）的函數(shù)；

⑶當(dāng)為何值時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低？

【答案】（1） 米；（2）；（3）當(dāng)x=4時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)面積,可得結(jié)果；（2）總造價(jià)包含5面墻的造價(jià)，即，，相加就是總的造價(jià)；（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，可根據(jù)基本不等式求最值.

試題解析：（1）∵矩形熊貓居室的總面積=AB*AD=24平方米，設(shè)AD=x米

∴AB=米（2≦x≦6）

（2）由題意得：墻壁的總造價(jià)函數(shù)y=其中2≦x≦6，

（3）由y=≧=24000

當(dāng)且僅當(dāng)，即x=4時(shí)取等號(hào)；

∴x=4時(shí)，y有最小值24000；所以，當(dāng)x=4時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD邊CD上異于點(diǎn)C，D的動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列三個(gè)說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①存在點(diǎn)E使得直線SA⊥平面SBC

②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行

③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行

A．0 B．1 C．2 D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方體的棱長(zhǎng)為1,分別是棱，的中點(diǎn)，過(guò)直線的平面分別與棱、交于，設(shè)，，給出以下四個(gè)命題：

①四邊形為平行四邊形；

②若四邊形面積,,則有最小值；

③若四棱錐的體積，，則為常函數(shù)；

④若多面體的體積，，則為單調(diào)函數(shù)．

其中假命題為（ ）

A．① ③ B．② C．③④ D．④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在銳角△ABC中，兩向量p＝(2－2sin A，cos A＋sin A)，q＝(sin A－cos A,1＋sin A)，且p與q是共線向量.

（1）求A的大�。�

（2）求函數(shù)y＝2sin2B＋cos（）取最大值時(shí)，角B的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)為其右焦點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）是否存在平行于的直線，使得直線與橢圓有公共點(diǎn)，且直線與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某投資商到一開(kāi)發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出12萬(wàn)元，以后每年支出增加4萬(wàn)元，從第一年起每年的蔬菜銷(xiāo)售收入均為50萬(wàn)元，設(shè)表示前年的純利潤(rùn)總和（=前年的總收入前年的總支出投資額）.

（1）該廠從第幾年開(kāi)始盈利？

（2）若干年后，投資商為開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，對(duì)該廠有兩種處理方案：

① 當(dāng)年平均利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，以48萬(wàn)元出售該廠；

② 當(dāng)純利潤(rùn)總和達(dá)到最大時(shí)，以16萬(wàn)元出售該廠，

問(wèn)哪種方案更合算？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，.

（1）求函數(shù)的最小值及取得最小值時(shí)的值；

（2）試確定的取值范圍，使至少有一個(gè)實(shí)根；

（3）若，存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意，使恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)俄羅斯新羅西斯克2015年5月17日電 記者吳敏、鄭文達(dá)報(bào)道：當(dāng)?shù)貢r(shí)間17日，參加中俄“海上聯(lián)合－2015(Ⅰ)”軍事演習(xí)的9艘艦艇抵達(dá)地中海預(yù)定海域，混編組成海上聯(lián)合集群．接到命令后我軍在港口M要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的俄軍輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口M北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇．

（1）若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？

（2）為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值并說(shuō)明你的推理過(guò)程；

（3）是否存在v，使得小艇以v海里/小時(shí)的航行速度行駛，總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇？若存在，試確定v的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案