【題目】如圖，點E為正方形ABCD邊CD上異于點C，D的動點，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列三個說法中正確的個數(shù)是（ ）

①存在點E使得直線SA⊥平面SBC

②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行

③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】B

【解析】

試題分析：對于命題①，若直線SA⊥平面SBC，則直線SA與平面SBC均垂直，則SA⊥BC，又由AD∥BC，則SA⊥AD，這與為銳角矛盾，所以命題①不正確；對于命題②，因為平面直線，故平面內(nèi)的直線與相交或異面，所以命題②不正確；對于命題③，取的中點，則CF∥AE，由線面平行的判定定理可得CF∥平面SAE，所以命題③正確，故應(yīng)選.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸為正半軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）求直線分圓所得的兩弧程度之比.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為，當時，函數(shù)取得最大值．

（1）求函數(shù)的解析式，并寫出它的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n＝1,2,3,4），現(xiàn)從袋中任取一球，X表示所取球的標號.

（1）求X的分布列，均值和方差；

（2）若Y＝aX＋b，E（Y）＝1，D（Y）＝11，試求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在2016年6月英國“脫歐”公投前夕，為了統(tǒng)計該國公民是否有“留歐”意愿，該國某中學數(shù)學興趣小組隨機抽查了50名不同年齡層次的公民，調(diào)查統(tǒng)計他們是贊成“留歐”還是反對“留歐”．現(xiàn)已得知50人中贊成“留歐”的占60%，統(tǒng)計情況如下表：

年齡層次

贊成“留歐”

反對“留歐”

合計

18歲—19歲

6

50歲及50歲以上

10

合計

50

（1）請補充完整上述列聯(lián)表；

（2）請問是否有97．5%的把握認為贊成“留歐”與年齡層次有關(guān)？請說明理由．

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的一個焦點與拋物線的焦點重合，點在 上

（Ⅰ）求 的方程；

（Ⅱ）直線不過原點O且不平行于坐標軸，與有兩個交點，線段的中點為，證明：的斜率與直線的斜率的乘積為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，，三個函數(shù)的定義域均為集合．

（1）若，試判斷集合與的關(guān)系，并說明理由；

（2）記，是否存在，使得對任意的實數(shù)，函數(shù)有且僅有兩個零點？若存在，求出滿足條件的最小正整數(shù)；若不存在，說明理由．（以下數(shù)據(jù)供參考：，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（3）對成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某動物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻長為米（2）．

⑴用表示墻的長；

⑵假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價（元）表示為（米）的函數(shù)；

⑶當為何值時，墻壁的總造價最低？

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