【題目】(本題共12分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的極值點(diǎn);

(2)若f(x)≥x2+1在(0,2)上恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

【答案】(1)當(dāng)t≥0時(shí),f(x)沒有極值點(diǎn);當(dāng)t<0時(shí),f(x)的極小值點(diǎn)為x=ln(-t),沒有極大值點(diǎn).

2

【解析】試題分析:

(1)首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo),考慮到導(dǎo)函數(shù)含有參數(shù),對(duì)參數(shù)大于等于0,和小于0兩種情況進(jìn)行討論。

(2)恒成立問題,首先利用參數(shù)分離,得到,再令,原問題轉(zhuǎn)化為,從而求出參數(shù)的范圍。

試題解析:

1 ,

當(dāng)時(shí), , R上單調(diào)遞增,所以沒有極值點(diǎn)。

當(dāng)時(shí),,解得,當(dāng)時(shí), , 單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí), , 單調(diào)遞增所以為極小值點(diǎn),沒有極大值。

2 上恒成立

上恒成立

等價(jià)于: ,令

,得 ,當(dāng)時(shí), 單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí), , 單調(diào)遞增,所以

,

所以的取值范圍

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:CD⊥AE;
(Ⅱ)證明:PD⊥平面ABE;
(Ⅲ)求二面角A﹣PD﹣C的正切值.

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(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得上恒成立?若存在,求出的最大值并給出推導(dǎo)過程,若不存在,說明理由.

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(1)解不等式 <0.
(2)若關(guān)于不等式x2﹣4ax+4a2+a≤0的解集為,則實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(1)奇數(shù);
(2)比21034大的偶數(shù).

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【題目】已知.

(1)當(dāng)時(shí),求證: ;

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【題目】下列命題中正確的是(
A. 的最小值是2
B. 的最小值是2
C. 的最小值是
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成四面體A﹣BCD,則在四面體ABCD中,下列結(jié)論正確的是(

A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABC

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【題目】設(shè)點(diǎn)P在曲線 上,點(diǎn)Q在曲線y=ln(2x)上,則|PQ|最小值為( )
A.1﹣ln2
B.
C.1+ln2
D.

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