11．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線x2-2y2-3x=0經(jīng)過一個(gè)伸縮變換后變成曲線4x′2-y′2-6x′=0，則該伸縮變換是$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{x}{2}}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$．

分析 曲線x2-2y2-3x=0可化為（x-$\frac{3}{2}$）2-2y2=$\frac{9}{4}$，4x′2-y′2-6x′=0可化為（2x′-$\frac{3}{2}$）2-y′2=$\frac{9}{4}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：曲線x2-2y2-3x=0可化為（x-$\frac{3}{2}$）2-2y2=$\frac{9}{4}$，4x′2-y′2-6x′=0可化為（2x′-$\frac{3}{2}$）2-y′2=$\frac{9}{4}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{x}{2}}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{x}{2}}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象變換，曲線x2-2y2-3x=0可化為（x-$\frac{3}{2}$）2-2y2=$\frac{9}{4}$，4x′2-y′2-6x′=0可化為（2x′-$\frac{3}{2}$）2-y′2=$\frac{9}{4}$，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合M={x||x+1|＜3，x∈R}，N={0，1，2}，則M∩N=（　　）
A．{0，1}B．{0，1，2}C．{x|0＜x＜2}D．{x|-4＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1（a∈R），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=|f′（x）|；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}^{′}（x），f（x）≥{f}^{′}（x）}\\{f（x），f（x）＜{f}^{′}（x）}\end{array}\right.$，求g（x）在x∈[2，4]時(shí)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面關(guān)于f（x）的判斷：
（1）f（x）是周期函數(shù)；
（2）f（5）=0；
（3）f（x）在[1，2]上是減函數(shù)；
（4）f（x）在[-2，-1]上是減函數(shù)．
其中正確的判斷是（1）（2）（3）（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，前一半位移的運(yùn)動(dòng)速度恒為v1，整段運(yùn)動(dòng)的平均速度為v，設(shè)其后一半位移的速度大小不變，求該速度的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1）在區(qū)間（-1，+∞）上遞減，求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1＞0，x2＞0，恒有$\frac{1}{2}$[f（x1-1）+f（x2-1）]≥f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．關(guān)于函數(shù)f（x）=（$\frac{3}{2}$）x-sinx-1，給出下列四個(gè)命題：
①該函數(shù)沒有大于0的零點(diǎn)；
②該函數(shù)有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；
③該函數(shù)在（0，+∞）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
④若x0是函數(shù)的零點(diǎn)，則x0＜2．
其中所有正確命題的序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=ex-x，命題p：?x∈R，f（x）＞（0），則（　�。�
A．p是真命題，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0B．p是真命題，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0
C．p是假命題，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0D．p是假命題，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線C的離心率為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是拋物線x2=8y的焦點(diǎn)，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{3}=1$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案