【題目】某公司引進(jìn)一條價(jià)值30萬元的產(chǎn)品生產(chǎn)線,經(jīng)過預(yù)測和計(jì)算,得到生產(chǎn)成本降低萬元與技術(shù)改造投入萬元之間滿足:①的乘積成正比;②當(dāng)時(shí), ,并且技術(shù)改造投入比率, 為常數(shù)且

1)求的解析式及其定義域;

2)求的最大值及相應(yīng)的值.

【答案】1定義域是2見解析

【解析】試題分析:(1)先求比例系數(shù),再比率范圍得定義域(2)先求導(dǎo)數(shù),再求定義區(qū)間上導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn),列表分析導(dǎo)函數(shù)符號變化規(guī)律,確定單調(diào)性,進(jìn)而確定最大值

試題解析:(1)設(shè),

當(dāng)時(shí), ,即,解得,

所以,

因?yàn)?/span>,所以函數(shù)的定義域是

(2)因?yàn)?/span>),

所以,令,則(舍去)或,

當(dāng)時(shí), ,所以上是增函數(shù),

當(dāng)時(shí), ,所以上是減函數(shù),

所以為函數(shù)的極大值點(diǎn),

當(dāng),即, ;

當(dāng),即時(shí),

綜上可得,當(dāng)時(shí), 的最大值為, 的值為20;

當(dāng)時(shí), 的最大值為, 的值為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若a和b是計(jì)算機(jī)在區(qū)間(0,2)上產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù),則一元二次不等式ax2+4x+4b>0(a>0)的解集不是R的概率為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在軸上,長軸長是短軸長的2倍,且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1),直線平行OM,且與橢圓交于A、B兩個不同的點(diǎn)。

(Ⅰ)求橢圓方程;

()AOB為鈍角,求直線軸上的截距的取值范圍;

()求證直線MA、MB軸圍成的三角形總是等腰三角形。

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos2ωx+ sin2ωx(ω>0)的最小正周期為π,給出下列四個命題:
①f(x)的最大值為3;
②將f(x)的圖象向左平移 后所得的函數(shù)是偶函數(shù);
③f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上單調(diào)遞增;
④f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對稱.
其中正確說法的序號是(
A.②③
B.①④
C.①②④
D.①③④

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【題目】△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,其面積S=a2﹣(b﹣c)2 . 若a=2,則BC邊上的中線長的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,焦距長為2,左準(zhǔn)線為

1)求橢圓的方程及其離心率;

2)若過點(diǎn)的直線交橢圓, 兩點(diǎn),且為線段的中點(diǎn),求直線的方程;

3)過橢圓右準(zhǔn)線上任一點(diǎn)引圓 的兩條切線,切點(diǎn)分別為 .試探究直線是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),請求出該定點(diǎn);否則,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)集合,.

(1),求實(shí)數(shù)的值;

(2),求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場對顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動,規(guī)定一次購物付款總額:

(1)如果不超過200元,則不給予優(yōu)惠;

(2)如果超過200元但不超過500元,則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠;

(3)如果超過500元,其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠,超過500元的部分給予7折優(yōu)惠.

某人單獨(dú)購買AB商品分別付款168元和423元,假設(shè)他一次性購買A,B兩件商品,則應(yīng)付款是

A. 413.7B. 513.7C. 546.6D. 548.7

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【題目】設(shè)f(x)=x3+mlog2(x+ )(m∈R,m>0),則不等式f(m)+f(m2﹣2)≥0的解是 . (注:填寫m的取值范圍)

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