數(shù)列{an}中，an=-2n2+9n+3，則此數(shù)列最大項的值是（　�。�
A、3
B、13
C、13
1
8
D、12
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：將數(shù)列的通項公式進行配方，利用二次函數(shù)的性質即可得到結論．
解答： 解：∵an=-2n2+9n+3=-2（n2-
9
2
n）+3=-2（n-
9
4
）2+2×(
9
4
)2+3=-2（n-
9
4
）2+
105
8
，
∴當n=2時，數(shù)列取值的最大值，
此時a2=-2×4+9×2+3=13，
故選：B．
點評：本題主要考查數(shù)列項的計算，利用配方法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果f（x）的定義域為[-1，2]，則f（x2-1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當-2≤x≤0時，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），則a2013=（　　）
A、2009
B、-2009
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n值為（　　）（注：“n=1”，即為“n←1”或為“n：=1”．）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

.
AB
+
.
AC
-
.
BC
等于（　�。�
A、2
.
AB
B、3
.
AB
C、
.
BA
D、
.
CA

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=cosx（0≤x≤
3
2
π）與兩坐標軸所圍成圖形的面積為（　�。�
A、4
B、3
C、
5
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f(x)=2sinxcosx-2
3
cos2x，下列結論中不正確的是（　�。�
A、f（x）在區(qū)間(0，
π
4
)上單調遞增
B、f（x）的一個對稱中心為(
π
6
，-
3
)
C、f（x）的最小正周期為π
D、當x∈[0，
π
2
]時，f（x）的值域為[-2
3
，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），其中（ω＞0，|φ|＜
π
2
）一段圖象（如圖）所示．
（1）求解析式．
（2）已知函數(shù)g（x）與f（x）關于直線x=
π
8
對稱，直線x=t（t∈R）與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象分別交于M、N兩點，求|MN|在t∈[0，
π
2
]時的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：1-
x
=(x-1)2．

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