Question

求定義域：
（1）f（x）=

-3x2+2x+1

；
（2）f（x）=log2(x2-x+

1

4

)+

x2-1

．

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的定義域,函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域．

解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則-3x²+2x+1≥0，
即3x²-2x-1≤0，
∴-

1

3

≤x≤1，即函數(shù)的定義域為[-

1

3

，1]．
（2）要使函數(shù)有意義，則

x2-x+ 1 4 ＞0 x2-1≥0

，
即

(2x-1)2＞0 x≥1或x≤-1

，
∴x≥1或x≤-1
即函數(shù)的定義域為{x|x≥1或x≤-1}．

點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)．