Question

設(shè)集合M={x|x-m≤0}，N={y|y=2^x-1，x∈R}，若M∩N=∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：本題的關(guān)鍵是認(rèn)清集合M、N的研究對象，通過M∩N=Φ，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍

解答： 解∵集合M={x|x-m≤0}，
∴M={x|x≤m}，
∵N={y|y=2^x-1，x∈R}，
∴N={y|y＞-1}
∵若M∩N=Φ，
∴則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤-1
故答案：（-∞，-1]

點(diǎn)評：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個集合間的關(guān)系，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．