4．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）解不等式f（x）＜5；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

分析 （1）由題意利用絕對值的意義求得不等式f（x）＜5的解集．
（2）由條件利用絕對值三角不等式求得f（x）的最小值．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到-1、2對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，
而-2和3對應(yīng)點(diǎn)到-1、2對應(yīng)點(diǎn)的距離之和 正好等于5，
故不等式f（x）＜5的解集為（-2，3）．
（2）由y=|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3可知，
當(dāng)（x+1）（x-2）≤0，即-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=|x+1|+|x-2|取得最小值3．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值三角不等式，絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

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（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；     
（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值．

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15．已知在△ABC中，若αcosA+bcosB=ccosC，則這個(gè)三角形一定是（　�。�
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C．以c為斜邊的直角三角形D．等邊三角形

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