【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A，D，分別在x軸，y軸正半軸上移動，則 的最大值為 ．

【答案】8
【解析】解：設∠OAD=θ， ．
則xB=2cosθ+2sinθ，yB=2cosθ，xC=2sinθ，yC=2sinθ+2cosθ．
∴B（2cosθ+2sinθ，2cosθ），C（2sinθ，2sinθ+2cosθ），
∴ =（2cosθ+2sinθ，2cosθ）（2sinθ，2sinθ+2cosθ）
=（2cosθ+2sinθ）×2sinθ+2cosθ（2sinθ+2cosθ）
=4sinθcosθ+4sin2θ+4sinθcosθ+4cos2θ
=4sin2θ+4．
∵ ，
∴0＜2θ＜π，
∴sin2θ≤1．
∴4sin2θ+4≤8．
∴ 的最大值為8．
所以答案是：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2016高考天津文數(shù)】某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：

現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元.分別用x,y計劃表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).

(Ⅰ)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

(Ⅱ)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜ ）圖象相鄰對稱軸的距離為 ，一個對稱中心為（﹣ ，0），為了得到g（x）=cosωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向左平移 個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人約定在中午12時到下午1時之間到某站乘公共汽車，又知這段時間內(nèi)有4班公共汽車．設到站時間分別為12：15，12：30，12：45，1：00．如果他們約定：
①見車就乘；
②最多等一輛．
試分別求出在兩種情況下兩人同乘一輛車的概率．假設甲乙兩人到達車站的時間是相互獨立的，且每人在中午12點到1點的任意時刻到達車站是等可能的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題p：任意兩個等邊三角形都是相似的．

①它的否定是_________________________________________________________；

②否命題是_____________________________________________________________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+ ）﹣1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為 ，求單調(diào)遞減區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩名同學在5次數(shù)學考試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示，若A，B兩人的平均成績分別是xA ， xB ， 觀察莖葉圖，下列結論正確的是（ ）

A.xA＜xB ， B比A成績穩(wěn)定
B.xA＞xB ， B比A成績穩(wěn)定
C.xA＜xB ， A比B成績穩(wěn)定
D.xA＞xB ， A比B成績穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)若在區(qū)間上的最大值為，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x＝1是函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋(a＋1)x＋5的一個極值點．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝f(x)與直線y＝2x＋m有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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