已知直線y＝k（x＋2）（k＞0）與拋物線C：y2＝8x相交于點A，B兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若｜FA｜＝2｜FB｜，則k＝(  )
A．B．C．D．
B

試題分析：設拋物線：的準線為：，直線橫過定點，如圖所示，

過點，分別作于點，于點，則由拋物線的定義可知，，，又因為，所以，由得，則點是線段的中點，連接，則，所以，那么點橫坐標為1，將代入拋物線方程，解得，所以有，代入直線方程解得.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，點P（-1，0）是其準線與軸的焦點，過P的直線與拋物線C交于A、B兩點.
（1）當線段AB的中點在直線上時，求直線的方程；
（2）設F為拋物線C的焦點，當A為線段PB中點時，求△FAB的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則|AB|等于（�。�
A．10　      　B．8　  　     C．6　　         D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從拋物線圖像上一點引拋物線準線的垂線，垂足為，且，設拋物線焦點為，則的面積為(  )
A．10B．8C．6D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點重合，它們在第一象限內(nèi)的交點為，且與軸垂直，則此雙曲線的離心率為（    ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知動點P在曲線上移動，則點與點P連線中點的軌跡方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線上一點P到焦點的距離是，則點P的橫坐標是_____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點為原點,其焦點到直線:的距離為.設為直線上的點,過點作拋物線的兩條切線,其中為切點.
(Ⅰ) 求拋物線的方程；
(Ⅱ) 當點為直線上的定點時,求直線的方程；
(Ⅲ) 當點在直線上移動時,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y＝ax2的準線方程為y＝－1，則實數(shù)a的值是(　　)．
A．B．C．－D．－

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