從拋物線圖像上一點(diǎn)引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，且，設(shè)拋物線焦點(diǎn)為，則的面積為(  )
A．10B．8C．6D．4
A

試題分析：設(shè)準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，如圖所示：

則.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025653738570.png" style="vertical-align:middle;" />，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以點(diǎn)到軸的距離為，即.所以的面積為梯形的面積減去的面積，即.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，過(guò)拋物線的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).

（1）設(shè)，證明：；
（2）設(shè)直線AB的方程是，過(guò)、兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝8x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)．
A．(2,0)B．(0,2)C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線上一點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為4，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F是拋物線y2＝x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為   (　　)
A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且與直線平行的直線方程是（ 　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線y＝k（x＋2）（k＞0）與拋物線C：y2＝8x相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若｜FA｜＝2｜FB｜，則k＝(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，過(guò)軸上一點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)兩點(diǎn)。
證明，存在唯一一點(diǎn)，使得為常數(shù)，并確定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和拋物線對(duì)稱軸的距離分別為和，則拋物線方程為（   ）
A．B．
C．或D．或

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