9．已知拋物線(xiàn)y2=12x上兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），且x1+x2=8，則|PQ|的最大值為（　　）
A．8B．10C．12D．14

分析 根據(jù)拋物線(xiàn)方程，求出準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-3，利用拋物線(xiàn)的定義，得到|PF|+|QF|=（x1+x2）+6，結(jié)合x(chóng)1+x2=8，即可得到|PF|+|QF|的值，由此可得|PQ|的最大值．

解答 解：由拋物線(xiàn)方程為y2=12x，可得2p=12，$\frac{p}{2}$=3，
∴拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-3，焦點(diǎn)F（3，0）．
根據(jù)拋物線(xiàn)的定義，得|PF|=x1+3，|QF|=x2+3．
又x1+x2=8，∴|PF|+|QF|=x1+x2+6=14．
當(dāng)直線(xiàn)PQ過(guò)F時(shí)，|PQ|有最大值為14．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線(xiàn)的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的知識(shí)，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，屬于基礎(chǔ)題．

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