已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3是偶函數(shù)且定義域是[2a，a+3]，則a=
 
，b=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由偶函數(shù)的圖象特點(diǎn)：關(guān)于y軸對稱，及定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，即可得到a，b．
解答： 解：函數(shù)f（x）=ax2+bx+3是偶函數(shù)且定義域是[2a，a+3]，
則2a+a+3=0，解得，a=-1，
由于對稱軸為y軸，則-
b
2a
=0，解得b=0，
故答案為：-1，0
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，考查定義法和圖象特點(diǎn)，以及定義域的對稱性，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=e-3x+1在點(diǎn)（0，2）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x，當(dāng)f（a）=8時(shí)，a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x3
B、y=x2
C、y=|x|
D、y=（
1
3
）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三畢業(yè)時(shí)，甲、乙、丙三位同學(xué)站成一排照相留念，則甲、丙兩人相鄰的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x+2x+b，x≥0
g(x)，x＜0
，若f（x）為奇函數(shù)，則g（-1）的值為（　�。�
A、3B、-1C、-3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式ax2+x+b＞0的解集是（-2，3），則a+b的值是（　�。�
A、5B、-5C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=lgx，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，1）
B、（1，2）
C、（-∞，0）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=sin2x，g（x）=cos（2x+
π
6
），直線x=t（t∈[0，
π
2
]）與函數(shù)f（x），g（x）的圖象分別相交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值是
 
．

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