如圖，BA是圓O的直徑，延長BA至E，使得AE=AO,過E點作圓O的割線交圓O于D、E，使AD=DC,

求證：;
若ED=2，求圓O的內(nèi)接四邊形ABCD的周長。

證明：連接AC，因為OD為圓O的半徑，AD=DC，所以，故。
周長為

解析試題分析：（1）證明：連接AC，因為OD為圓O的半徑，AD=DC，所以，故。
（2）周長為AD+CD+BC+BA=.
考點：平面幾何證明計算
點評：證明主要依據(jù)平面幾何中的直線線段間的性質(zhì)完成，此類題目難度不大

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，、、是圓上三點，是的角平分線，交圓于，過作圓的切線交的 延長線于.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

幾何證明選講如圖：已知圓上的弧=，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點

證明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC2=BE×CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,是以為直徑的上一點,于點,過點作的切線,與的延長線相交于點是的中點,連結(jié)并延長與相交于點,延長與的延長線相交于點.

(1)求證:；
(2)求證:是的切線；
(3)若,且的半徑長為,求和的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖, ⊙O為的外接圓，直線為⊙O的切線，切點為，直線∥，交于，交⊙O于，為上一點，且.

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）點、、、共圓.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB =AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB =6，BC =4，求AE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點E，AE的延長線交BC于點D。

（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓：和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足.

（1）求實數(shù)間滿足的等量關(guān)系式；
（2）求面積的最小值；
（3）求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講
如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點，，過作圓的切線，過作的垂線，垂足為，求∠DAC

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