【題目】設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α為一個平面，下列命題中正確的個數(shù)是（ ）
①若l⊥α，則l與α相交
②若mα，nα，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
③若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α
④若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n．
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：由于直線與平面垂直是相交的特殊情況，故命題①正確；
由于不能確定直線m，n的相交，不符合線面垂直的判定定理，命題②不正確；
根據(jù)平行線的傳遞性．l∥n，故l⊥α?xí)r，一定有n⊥α．即③正確；
由垂直于同一平面的兩直線平行得m∥n，再根據(jù)平行線的傳遞性，即可得l∥n．即④正確．
故正確的有①③④共3個．
故選 C
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個不重合平面，現(xiàn)給出六個命題.

①a∥c，b∥ca∥b；②a∥γ，b∥γa∥b；

③α∥c，β∥cα∥β；④α∥γ，β∥γα∥β；

⑤α∥c，a∥cα∥a；⑥a∥γ，α∥γα∥a.

其中正確的命題是(　　)

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①④ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于幾何概型的說法中，錯誤的是(　　)

A. 幾何概型是古典概型的一種，基本事件都具有等可能性

B. 幾何概型中事件發(fā)生的概率與它的位置或形狀無關(guān)

C. 幾何概型在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個

D. 幾何概型中每個結(jié)果的發(fā)生都具有等可能性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，集合M真子集的個數(shù)為（ ）
A.32
B.31
C.16
D.15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln(1＋x2)，則滿足不等式f(2x－1)<f(3)的x的取值范圍是( )

A．(－∞，2) B．(－2,2)

C．(－1,2) D．(2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】123(8)＝________(16)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各進(jìn)制數(shù)中，最小的是(　　)

A. 1 002(3) B. 210(6)

C. 1 000(4) D. 111 111(2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝lg|x|( )

A．是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞增

B．是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞減

C．是奇函數(shù)，在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增

D．是奇函數(shù)，在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從裝有5個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球，那么互斥而不對立的事件是(　　)
A.至少有一個紅球與都是紅球
B.至少有一個紅球與都是白球
C.至少有一個紅球與至少有一個白球
D.恰有一個紅球與恰有二個紅球

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