對(duì)于mn，且m，n∈N且m，n≥2可以按如下的方式進(jìn)行“分解”，例如72的“分解”中最小的數(shù)是1，最大的數(shù)是13．若m3的“分解”中最小的數(shù)是651，則m=
 

考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：觀察m的3次方分解規(guī)律中，發(fā)現(xiàn)：所分解的最小數(shù)是m的平方與m-1的差．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．
解答： 解：由題意，m2-（m-1）=651，
∴m=26或-25（負(fù)數(shù)舍去），即m=26．
故答案為：26．
點(diǎn)評(píng)：本題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解．規(guī)律為：在m2中所分解的最大的數(shù)是2m-1；在m3中，所分解的最小數(shù)是m2-m+1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體的棱長為a，則高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={2x-5，x2-4x，12}，若-3∈A，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐S-ABC底面邊長和高都是
3
，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在三棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持
PE
•
AC
=0，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
a•2x-1
2x+1
是R上的奇函數(shù)，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-2≤x2+ax+b≤1（a≠0）的解集中恰有一個(gè)元素，則b+
1
a2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知棱長為1的正方體中ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對(duì)角線A1C1上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，給出以下判斷：
①存在P，Q兩點(diǎn)，使BP⊥DQ；
②存在P，Q兩點(diǎn)，使BP，DQ與直線AD成30°角；
③若PQ=1，則四面體BDPQ的體積一定是定值；
④若PQ=1，則四面體BDPQ的表面積一定是定值；
⑤若PQ=1，則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積的和為定值．
其中真命題的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（α+β）=
3
5
，sin（α-β）=
1
5
，則
tanα
tanβ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-4，0]上單調(diào)遞增，則有（　�。�
A、f（-1）＞f（
π
3
）＞f（-π）
B、f（
π
3
）＞f（-1）＞f（-π）
C、f（-π）＞f（-1）＞f（
π
3
）
D、f（-1）＞f（-π）＞f（
π
3
）

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