Question

9．函數(shù)$y=2cos（\frac{π}{4}-2x）$的單調(diào)減區(qū)間是（　　）

• A． $\{x|kπ+\frac{π}{8}≤x≤kπ+\frac{5π}{8}，k∈Z\}$
• B． {x|kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{π}{8}$，k∈Z}
• C． {x|2kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{8}$，k∈Z}
• D． {x|2kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{8}$，k∈Z}

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式、再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)$y=2cos（\frac{π}{4}-2x）$的單調(diào)減區(qū)間．

解答 解：對(duì)于函數(shù)$y=2cos（\frac{π}{4}-2x）$=2cos（2x-$\frac{π}{4}$），令2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+π，
求得kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{8}$，故函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．