【題目】已知命題p:不等式|x1|>m1的解集為R,命題qfx=52mx是減函數(shù),若pq為真命題,pq為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍

【答案】1m<2

【解析】

試題分析:由絕對(duì)值得意義知,p:即 m<1;由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)得,q:即 m<2.從而求得當(dāng)這兩個(gè)命題有且只有一個(gè)正確時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍

試題解析:不等式|x1|<m1的解集為R,須m1<0

p是真 命題,m<1

fx=52mx是減函數(shù),須52m>1q是真命題,m<2

由于pq為真命題,pq為假命題

pq中一個(gè)真,另一個(gè)為假命題 因此,1m<2

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