【題目】某校舉行演講比賽，10位評(píng)委對(duì)兩位選手的評(píng)分如下：

甲 7.5 7.5 7.8 7.8 8.0 8.0 8.2 8.3 8.4 9.9

乙7.5 7.8 7.8 7.8 8.0 8.0 8.3 8.3 8.5 8.5

選手的最終得分為去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分之后，剩下8個(gè)評(píng)分的平均數(shù).那么，這兩個(gè)選手的最后得分是多少？若直接用10位評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為選手的得分，兩位選手的排名有變化嗎？你認(rèn)為哪種評(píng)分辦法更好？為什么？

【答案】甲選手的最后得分為8, 乙選手的最后得分為8.0625；有變化；去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分之后，剩下8個(gè)評(píng)分的平均數(shù)作為選手的最后得分更好，這是因?yàn)槠骄鶖?shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的極端值比較“敏感”.

【解析】

分別計(jì)算去掉最高和最低分后的均分再比較即可.

甲選手的最后得分為.

乙選手的最后得分為.

若直接用10位評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為選手的得分，

則甲選手的得分為.

乙選手的得分為.

去掉最高分與最低分時(shí)，甲的得分小于乙的得分，即乙的排名靠前；若直接用評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為得分，則甲的得分大于乙的得分，即甲的排名靠前，兩種評(píng)分下，甲、乙兩位選手的排名變化大，去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分之后，剩下8個(gè)評(píng)分的平均數(shù)作為選手的最后得分更好，這是因?yàn)槠骄鶖?shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的極端值比較“敏感”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如下圖，梯形中，∥,,, ,將沿對(duì)角線折起．設(shè)折起后點(diǎn)的位置為，并且平面 平面.給出下面四個(gè)命題：

①；②三棱錐的體積為；③ 平面；

④平面平面.其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

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【題目】如圖，四棱錐中，，//，，為正三角形. 若，且與底面所成角的正切值為.

（1）證明：平面平面；

（2）是線段上一點(diǎn)，記（），是否存在實(shí)數(shù)，使二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖設(shè)計(jì)一幅矩形宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面面積為4840，畫(huà)面上下邊要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎樣確定畫(huà)面高與寬的尺寸，才能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最�。�

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【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng)，設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（單位:億元）的數(shù)據(jù)如下：

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）2018年城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款前五名中，有三男和兩女.現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人參加某訪談節(jié)目，求選中的2人性別不同的概率.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為: ，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【選修4－5：不等式選講】

已知函數(shù)

（Ⅰ）求不等式

（Ⅱ）若的圖像與直線圍成圖形的面積不小于14，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)從2009年起，將每年8月8日設(shè)置為“全民健身日”,為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，各地利用已有土地資源建設(shè)健身場(chǎng)所.如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方形地塊，邊為，為．地塊的一角是草坪（圖中陰影部分），其邊緣線是以直線為對(duì)稱軸，以為頂點(diǎn)的拋物線的一部分．現(xiàn)要鋪設(shè)一條過(guò)邊緣線上一點(diǎn)的直線型隔離帶，，分別在邊，上（隔離帶不能穿越草坪，且占地面積忽略不計(jì)），將隔離出的△作為健身場(chǎng)所．則△的面積為的最大值為____________（單位：）．

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【題目】蚌埠市某中學(xué)高三年級(jí)從甲（文）、乙（理）兩個(gè)科組各選出名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是，乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是．

（1）求和的值；

（2）計(jì)算甲組位學(xué)生成績(jī)的方差；

（3）從成績(jī)?cè)?/span>分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲組至少有一名學(xué)生的概率．

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【題目】已知橢圓：的離心率為，右焦點(diǎn)F是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上

求橢圓的方程；

已知斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，，直線AM與BM的斜率乘積為，若在橢圓上存在點(diǎn)N，使，求的面積的最小值．

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