【題目】為對南康區(qū)和于都縣兩區(qū)縣某次聯(lián)考成績進行分析,隨機抽查了兩地一共10000名考生的成績,根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了如下的樣本頻率分布直方圖.
(1)求成績在的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)平均數(shù);
(3)為了分析成績與班級、學校等方面的關(guān)系,必須按成績再從這10000人中用分層抽樣方法抽出20人作進一步分析,則成績在的這段應(yīng)抽多少人?
【答案】(1);(2);(3)人.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求出成績在[600,650)的頻率即可;
(2)利用頻率分布直方圖,求出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可;
(3)求出成績在[550,600)的頻率與頻數(shù),計算出用分層抽樣方法在這段應(yīng)抽取的人數(shù).
試題解析:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,得:成績在[600,650)的頻率為
0.003×(650﹣600)=0.15;
(2),
,
,
(3)成績在[550,600)的頻率為:0.005×(600﹣550)=0.25,
所以10000名考生中成績在[550,600)的人數(shù)為:0.25×10000=2500(人),
再從10000人用分層抽樣方法抽出20人,
則成績在[550,600)的這段應(yīng)抽取20×=5人.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力,傳遞傳統(tǒng)文化,提高學習熱情,某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動.為響應(yīng)學校號召,2(9)班組建了興趣班,根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖,如圖所示(把頻率當作概率).
(1)求甲、乙兩人成績的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽,從統(tǒng)計學的角度,你認為派哪位學生參加比較合適?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖 1,在直角梯形中, ,且.現(xiàn)以為一邊向形外作正方形,然后沿邊將正方形翻折,使平面與平面垂直, 為的中點,如圖 2.
(1)求證: 平面;
(2)求證: 平面;
(3)求點到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐A-BCDE中,底面BCDE為直角梯形,CD⊥平面ABC,側(cè)面ABC是等腰直角三角形,∠EBC=∠ABC=90°,BC=CD=2BE=2,點M是棱AD的中點
(I)證明:平面AED⊥平面ACD;
(Ⅱ)求銳二面角B-CM-A的余弦值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某廣場有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示,城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標志,小李,小王設(shè)計的底座形狀分別為, ,經(jīng)測量米, 米, 米,
(I)求的長度;
(Ⅱ)若環(huán)境標志的底座每平方米造價為元,不考慮其他因素,小李,小王誰的設(shè)計建造費用最低(請說明理由),最低造價為多少?()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】共享單車進駐城市,綠色出行引領(lǐng)時尚.某市有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,2017年該市共享單車用戶年齡登記分布如圖1所示,一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示.若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”(20歲至39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類,將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱為“經(jīng)常使用單車用戶”,使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”.已知在“經(jīng)常使用單車用戶”中有是“年輕人”.
(1)現(xiàn)對該市市民進行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查,采用隨機抽樣的方法,抽取一個容量為200的樣本,請你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),補全下列列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,判斷能有多大把握可以認為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)?
(2)將頻率視為概率,若從該市市民中隨機任取3人,設(shè)其中經(jīng)常使用共享單車的“非年輕人”人數(shù)為隨機變量,求的分布與期望.
(參考數(shù)據(jù):獨立性檢驗界值表,其中)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線: 的焦點為,準線為,三個點, , 中恰有兩個點在上.
(1)求拋物線的標準方程;
(2)過的直線交于, 兩點,點為上任意一點,證明:直線, , 的斜率成等差數(shù)列.
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