Question

已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=∅，求a的范圍．

Answer 1

分析：A∩B=∅，有兩種可能，一種是A即空集，一種是A是集合B的補集的子集，分類求解即可．

解答：解：當A=φ時即2a＞a+3，a＞3，此時滿足A∩B=∅
當A≠∅時，2a≤a+3，即a≤3時有
2a≥-1且a+3≤5
解之-

1

2

≤a≤2，此時A∩B=φ
綜合知，當a＞3或-

1

2

≤a≤2時，A∩B=∅

點評：本題考查集合關系中的參數取值問題，求求解本題的關鍵是正確理解A∩B=∅，本題是一個易錯題，忘記考慮A是空集的情況，做題時要注意考慮完善．