1．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-4x-5）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，-1]C．（-∞，2）D．（5，+∞）

分析 令t=x2-4x-5＞0，求得函數(shù)的定義域，y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域的減區(qū)間．

解答 解：令t=x2-4x-5＞0，求得x＜-1 或x＞5，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜-1 或x＞5}，y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域{x|x＜-1 或x＞5}內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，-1），
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=m|x|-2，（m∈R）．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞3；
（2若不等式f（x）≥g（x）對任意x∈R恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在區(qū)間[-1，1]上任取兩點(diǎn)，則它們到原點(diǎn)O的距離平方和小于1的概率為（　　）
A．$\frac{π}{9}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=4sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=a（a＞0），直線l的極坐標(biāo)方程是$ρsin（θ+\frac{π}{3}）$=1，曲線C2與直線l有二交點(diǎn)A，B．
（1）求C2與l的普通方程，并求a的取值范圍；
（2）設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，當(dāng)a=2時，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則|PF1|•|PF2|等于（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知sinα=$\frac{1}{2}$-cosα，則$\frac{cos2α}{{sin（α-\frac{π}{4}）}}$的值為-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．計(jì)算：（-$\frac{1}{3}$）-2-16÷（-2）3+（π-tan60°）0-2$\sqrt{3}$cos30°=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)P（AB）=P（$\overline{A}$$\overline{B}$），P（A）=p，則P（B）=1-p．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax3-12x（a＞0），其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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