【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(2bc)cos Aacos C

(1)求角A的大;

(2)若a=3,b=2c,求△ABC的面積.

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知,利用正弦定理,求出,求出角A的大小;(2由余弦定理的推論,求出邊長c,由b=2c 求出邊長b,由三角形面積公式求出面積。

試題解析: (1)根據(jù)正弦定理,由(2bc)cos Aacos C

得2sin Bcos A=sin Acos C+sin Ccos A,

即2sin Bcos A=sin(AC),

所以2sin Bcos A=sin B

因?yàn)?<B<π,所以sin B≠0,

所以cos A,因?yàn)?<A<π,所以A.

(2)因?yàn)?/span>a=3,b=2c,由(1)得A,

所以cos A,

解得c,所以b=2.

所以SABCbcsin A×2××.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2|x|﹣1.
(1)證明函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)的圖象.并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

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(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),1為函數(shù)的一個零點(diǎn),求函數(shù)上的最小值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1f(an)(n∈N*).

(1)證明數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)記Sna1a2a2a3+…+anan+1,求Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ ,且f(1)=2.
(1)求m的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性;
(3)用定義法證明f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù).

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