【題目】公元263年左右，我國古代數(shù)學家劉徽用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率，劉徽稱這個方法為“割圓術”，并且把“割圓術”的特點概括為“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，下圖是根據(jù)劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，若運行該程序，則輸出的的值為（ ）（參考數(shù)據(jù)： ， ， ）

A. 24 B. 30 C. 36 D. 48

【答案】A

【解析】模擬執(zhí)行程序，可得：

n=6,S=3sin60°=，

不滿足條件S3.10,n=12,S=6×sin30°=3，

不滿足條件S3.10,n=24,S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，

滿足條件S3.10，退出循環(huán)，輸出n的值為24.

本題選擇A選項.

練習冊系列答案
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【題目】2014年3月的“兩會”上，李克強總理在政府工作報告中，首次提出“倡導全民閱讀”，某學校響應政府倡導，在學生中發(fā)起讀書熱潮.現(xiàn)統(tǒng)計了從2014年下半年以來,學生每半年人均讀書量，如下表：

時間

2014年下半年

2015年上半年

2015年下半年

2016年上半年

2016年下半年

時間代號

人均讀書量（本）

根據(jù)散點圖，可以判斷出人均讀書量與時間代號具有線性相關關系.

（1）求關于的回歸方程；

（2）根據(jù)所求的回歸方程，預測該校2017年上半年的人均讀書量.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

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【題目】已知函數(shù)，其中且．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知橢圓的焦距為2，過右焦點和短軸一個端點的直線的斜率為，為坐標原點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設斜率為的直線與橢圓相交于兩點，記面積的最大值為，證明：

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【題目】已知四棱柱的底面是邊長為的菱形，且，平面，，設為的中點

（1）求證：平面

（2）點在線段上，且平面，求平面和平面所成銳角的余弦值．

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【題目】葫蘆島市某工廠黨委為了研究手機對年輕職工工作和生活的影響情況做了一項調(diào)查：在廠內(nèi)用簡單隨機抽樣方法抽取了30名25歲至35歲的職工，對其“每十天累計看手機時間”（單位：小時）進行調(diào)查，得到莖葉圖如下．所抽取的男職工“每十天累計看手機時間”的平均值和所抽取的女生 “每十天累計看手機時間”的中位數(shù)分別是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知a∈R，函數(shù)．

（I）若函數(shù)處取得極值，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若，函數(shù)上的最小值是的值．

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【題目】設、是兩條不同直線， 、是兩個不同平面，則下列四個命題：

① 若， ， ，則；

② 若， ，則；

③ 若， ，則或；

④ 若， ， ，則.

其中正確命題的個數(shù)為 （ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖1 ，正方形的邊長為分別是和的中點，是正方形的對角線與的交點，是正方形兩對角線的交點，現(xiàn)沿將折起到的位置，使得，連結（如圖2）．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的高．

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