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設n∈N*，則函數f(x)=
lim
n→∞
(
x2n-1
x2n+1
•x)的圖象大致是：（　�。�
分析：要求已知函數，需分|x|≥1，|x|＜1，兩種情況求解極限，進而可求函數f（x），結合一次函數的圖象可得
解答：解：當|x|≥1時，f(x)=
lim
n→∞
(
x2n-1
x2n+1
•x)=
lim
n→∞
1-
1
x2n
1+x2n
•x=x
當|x|＜1時，f(x)=
lim
n→∞
(
x2n-1
x2n+1
•x)=-x
即f（x）=
x|x|≥1
-x|x|＜1

故選：A
點評：本題主要考查了形如
qn-1
qn+1
類型的極限的求解，解題的關鍵是判斷極限存在的條件，分段函數的圖象的畫法，體現的分類討論的思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值為（　�。�
A、
1
20
B、
1
30
C、
1
40
D、
1
50

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數f(n)=
Sn(n+32)Sn+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下有四種說法：

①若p或q為真，p且q為假，則p與q必為一真一假；

②若數列的前n項和為Sn=n2+n+l，n∈N*，則∈N*

③若實數t滿足，則稱t是函數f（x）的一個次不動點．設函數f（x）=Inx與函數g（x）=ex（其中e為自然對數的底數）的所有次不動點之和為m，則m=0

④若定義在R上的函數f（x）滿足，則6為函數f（x）的周期

以上四種說法，其中說法正確的是

       A．①③                 B．③④                   C．①②③               D．①③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值為______．

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