若|z|=1，則|z+i|+|z-6|的最小值等于
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：滿足|z|=1的復(fù)數(shù)z，在以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓上，|z+i|+|z-6|表示復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)Z到點(diǎn)A（0，-1）和B（6，0）的距離之和，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．
解答： 解：滿足|z|=1的復(fù)數(shù)z，在以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓上，|z+i|+|z-6|表示復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)Z到點(diǎn)A（0，-1）和B（6，0）的距離之和，
作出對應(yīng)的圖象如圖：
則由圖象知Z位于A時，|z+i|+|z-6|取得最小值，最小值為|AB|=
1+62
=
37
，
故答案為：
37
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x+3y+1=0的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin
α
2
+cos
α
2
=
6
2
．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）若sin（α-β）=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），β∈（π，
3π
2
），求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin2x+2sinxcosx-1（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若f（
A
2
+
π
8
）=
3
2
5
，且A∈（
π
2
，π），求cos2A和tan2A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
2
3
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=40.1，b=log30.1，c=0.50.1，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1，2，3}，B={3，4，5}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、{3}
B、{4，5}
C、{4，5，6}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，AS⊥平面ABCD，AS=1，AB=
2
，E 為AC與BD的交點(diǎn)，F(xiàn)為ES的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面BDS；
（Ⅱ）求二面角C-BS-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+3，x＜1
-x+6，x≥1
的最大值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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