4．圓（x-1）2+（y-3）2=1關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱(chēng)的曲線方程是（x+3）2+（y+1）2=1．

分析 求出已知圓的圓心關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得要求的對(duì)稱(chēng)圓的方程．

解答 解：由于圓心（1，3）關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（-3，-1），半徑是1，
故要求的圓的方程為（x+3）2+（y+1）2=1，
故答案為：（x+3）2+（y+1）2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求一個(gè)圓關(guān)于一條直線的對(duì)稱(chēng)的圓的方程的方法，關(guān)鍵是求出對(duì)稱(chēng)圓的圓心坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．

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