【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為．

（Ⅰ）求滿足的概率；

（Ⅱ）設(shè)三條線段的長分別為和5，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）首先由a,b的值確定所有基本事件，由可得到滿足條件的點(diǎn)，求其比值可得到概率值；（Ⅱ）由等腰三角形分情況討論可得到構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)，從而求得相應(yīng)的概率

試題解析：先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，…，(6,5)，(6,6)，共36個(gè)．………………………2分

（Ⅰ）由于，

∴滿足條件的情況只有，或兩種情況． ……………4分

∴滿足的概率為． …………………………………………5分

（Ⅱ）∵三角形的一邊長為5，三條線段圍成等腰三角形，

∴當(dāng)時(shí)， ，共1個(gè)基本事件；

當(dāng)時(shí)， ，共1個(gè)基本事件；

當(dāng)時(shí)， ，共2個(gè)基本事件；

當(dāng)時(shí)， ，共2個(gè)基本事件；

當(dāng)時(shí)， ，共6個(gè)基本事件；

當(dāng)時(shí)， ，共2個(gè)基本事件；

∴滿足條件的基本事件共有1＋1＋2＋2＋6＋2＝14個(gè)．…………………………11分

∴三條線段能圍成等腰三角形的概率為．…………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， 則方程g[f（x）]﹣a=0（a為正實(shí)數(shù)）的實(shí)數(shù)根最多有（　�。﹤�(gè)．
A.6個(gè)
B.4個(gè)
C.7個(gè)
D.8個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在直四棱柱中,底面四邊形是直角梯形，其中.

（Ⅰ）求證:直線平面；

（Ⅱ）試求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （其中）.對于不相等的實(shí)數(shù)，設(shè)， .現(xiàn)有如下命題：

（1）對于任意不相等的實(shí)數(shù)，都有；

（2）對于任意的a及任意不相等的實(shí)數(shù)，都有；

（3）對于任意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得；

（4）對于任意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)，使得.

其中的真命題有_____________（寫出所有真命題的序號）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)命題：

①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“若兩個(gè)三角形全等，則兩個(gè)三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實(shí)根”的逆否命題；

④“若不是等邊三角形，則的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；

其中真命題為( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表如下：

第一行：1

第二行：1 2

第三行：1 1 2 3

第四行：1 1 2 1 1 2 3 4

第五行：1 1 2 1 1 2 3 1 1 2 1 1 2 3 4 5

…… …… ……

第行：先抄寫第1行，接著按原序抄寫第2行，然后按原序抄寫第3行,...,直至按原序抄寫第行，最后添上數(shù).（如第四行，先抄寫第一行的數(shù)1，接著按原序抄寫第二行的數(shù)1，2，接著按原序抄寫第三行的數(shù)1，1，2，3，最后添上數(shù)4）.

將按照上述方式寫下的第個(gè)數(shù)記作（如）

（1）用表示數(shù)表第行的數(shù)的個(gè)數(shù)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（2）第8行中的數(shù)是否超過73個(gè)？若是，用表示第8行中的第73個(gè)數(shù)，試求和的值；若不是，請說明理由；

（3）令，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過原點(diǎn)的動直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)， .

（1）求圓的圓心坐標(biāo)；

（2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知， ， .

（1）求；

（2）若數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函f（x）的一個(gè)上界．已知函數(shù)f（x）=1+a+ ， g（x）= ．
（1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x），在區(qū)間[ ， 3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案