為了解初三學(xué)生女生身高情況,某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:
組 別 頻數(shù) 頻率
145.5~149.5 1 0.02
149.5~153.5 4 0.08
153.5~157.5 22 0.44
157.5~161.5 13 0.26
161.5~165.5 8 0.16
165.5~169.5 m n
合 計(jì) M N
(1)求出表中m,n,M,N所表示的數(shù)分別是多少?
(2)畫(huà)頻率分布直方圖;
(3)若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進(jìn)一步調(diào)查,則身高在[153.5,161.5)范圍內(nèi)的應(yīng)抽出多少人?
考點(diǎn):古典概型及其概率計(jì)算公式,頻率分布直方圖
專(zhuān)題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:(1)由第一組中頻率與頻數(shù)的關(guān)系
頻數(shù)
M
=頻率求出M,進(jìn)一步得出m,n,N即可.
(2)計(jì)算出每組的縱坐標(biāo)=
頻率
組距
,完成頻率分布直方圖和頻率分布折線圖.
(3)先求出抽樣比和身高在[153.5,161.5)范圍內(nèi)的人數(shù),再求身高在[153.5,161.5)范圍內(nèi)的應(yīng)抽出多少人.
解答: 解:(1)M=
1
0.02
=50,m=50-(1+4+22+13+8)=2,N=1,n=
m
M
=
2
50
=0.04.
∴m=2,n=0.04,M=50,N=1.…(5分)
(2)作出直角坐標(biāo)系,組距為4,縱軸表示頻率/組距,橫軸表示身高,畫(huà)出直方圖如下圖.

…(10分)
(3)f=
10
50
=0.2,
身高在[153.5,161.5)范圍內(nèi)的人數(shù)為22+13=35,
∴身高在[153.5,161.5)范圍內(nèi)的應(yīng)抽出35×0.2=7人.…(14分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖,在解題時(shí)要能根據(jù)直方圖中的已知數(shù)據(jù)求出未知數(shù)據(jù)是本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=sinx-cosx+1.
(Ⅰ)若f(x)≥ax在[0,π]上恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅱ)求證:
n+1
k=1
sin
2n+1
3
2
(n+1)
4(2n+1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在6名內(nèi)科醫(yī)生和4名外科醫(yī)生中,內(nèi)科主任和外科主任各一名,現(xiàn)要組咸5人醫(yī)療小組送醫(yī)下鄉(xiāng),依下列條件各有多少種選派方祛.
(1)有3名內(nèi)科醫(yī)生和2名外科醫(yī)生;
(2)既有內(nèi)科醫(yī)生,又有外科醫(yī)生;
(3)至少有一名主任參加;
(4)既有主任,又有外科醫(yī)生.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx+
π
6
)(ω>0,x∈R)的最小正周期為10π.
(1)求函數(shù)f(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程;
(2)設(shè)α,β∈[0,
π
2
],f(5α+
3
)=-
6
5
,f(5β-
6
)=
16
17
,求cos(α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0),A(0,a),B(-b,0),且|AB|=5,S△OAB=6,直線l:x=my+n與橢圓C相交于C、D兩點(diǎn),P為橢圓的右頂點(diǎn)(P與C、D不重合),PC⊥PD.
(1)求橢圓C的方程;
(2)試判斷直線l與x軸是否交于定點(diǎn),若是,求出該點(diǎn)坐標(biāo),若不是說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=3x2-3ax,f(0)=b,a,b為實(shí)數(shù),1<a<2,
(1)若f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,求a、b的值;
(2)在(1)條件下,求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知t>0,函數(shù)f(x)=|
x-t
x+3t
|.
(1)t=1時(shí),寫(xiě)出f(x)的增區(qū)間;
(2)記f(x)在區(qū)間[0,6]上的最大值為g(t),求g(t)的表達(dá)式;
(3)是否存在t,使函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,6)內(nèi)的圖象上存在兩點(diǎn),在該兩點(diǎn)處的切線互相垂直?若存在,求t的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a>0,解關(guān)于x的不等式x2-(a+
1
a
)x+1<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足x>1,y>1,xy=16,則log2xlog2y的最大值為
 

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