在6名內(nèi)科醫(yī)生和4名外科醫(yī)生中，內(nèi)科主任和外科主任各一名，現(xiàn)要組咸5人醫(yī)療小組送醫(yī)下鄉(xiāng)，依下列條件各有多少種選派方祛．
（1）有3名內(nèi)科醫(yī)生和2名外科醫(yī)生；
（2）既有內(nèi)科醫(yī)生，又有外科醫(yī)生；
（3）至少有一名主任參加；
（4）既有主任，又有外科醫(yī)生．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：應用題,排列組合
分析：（1）有3名內(nèi)科醫(yī)生和2名外科醫(yī)生，共有C63C42種．
（2）所有的選法共有C105 種，從中減去只有內(nèi)科醫(yī)生的選法；
（3）所有的選法共有C105 種，從中減去沒有主任參加的選法；
（4）有外科主任參加的選法：C94，沒有外科主任參加的選法：C84-C54．故可得結論．
解答： 解：（1）有3名內(nèi)科醫(yī)生和2名外科醫(yī)生，共有 C63C42=120（種）．
（2）所有的選法共有C105 種，從中減去只有內(nèi)科醫(yī)生的選法．故滿足條件的選法共有C105-C65=246（種）．
（3）所有的選法共有C105 種，從中減去沒有主任參加的選法．故滿足條件的選法共有C105-C85=196（種）．
（4）有外科主任參加的選法：C94，沒有外科主任參加的選法：C84-C54．
故滿足條件的選法共有C84-C54+C94=191（種）．
點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=cos234°-sin234°，b=2sin78°cos78°，c=
2tan12°
1-tan212°
，則有（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），P是平面上一動點，且滿足|
PB
|•|
AB
|=
PA
•
BA
．
（Ⅰ）設點P的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；
（Ⅱ）M是曲線C上的動點，以線段MB為直徑作圓，證明該圓與y軸相切；
（Ⅲ）已知點Q（m，2）在曲線C上，過點Q引曲線C的兩條動弦QD和QE，且QD⊥QE．判斷：直線DE是否過定點？試證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax在（-1，0）上是增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值范圍A；
（2）當a為A中最小值時，定義數(shù)列{an}滿足：a1∈（-1，0），且2an+1=f（an），用數(shù)學歸納法證明an∈（-1，0），并判斷an+1與an的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+2z=1，設t=x2+y2+2z2．
（Ⅰ）求t的最小值；
（Ⅱ）當t=
1
2
時，求z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是正整數(shù)，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展開式中x的系數(shù)為7，
（1）試求f（x）中的x2的系數(shù)的最小值
（2）對于使f（x）的x2的系數(shù)為最小的m，n，求出此時x3的系數(shù)
（3）利用上述結果，求f（0.003）的近似值（精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，面積為S．
（1）求證：a2+b2+c2≥4
3
S；
（2）求證：tan
A
2
tan
B
2
，tan
B
2
tan
C
2
，tan
C
2
tan
A
2
中至少有一個不小于
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
組　別 頻數(shù) 頻率
145.5～149.5 1 0.02
149.5～153.5 4 0.08
153.5～157.5 22 0.44
157.5～161.5 13 0.26
161.5～165.5 8 0.16
165.5～169.5 m n
合　計 M N
（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？
（2）畫頻率分布直方圖；
（3）若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進一步調(diào)查，則身高在[153.5，161.5）范圍內(nèi)的應抽出多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用數(shù)學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過程中，由n=k變到n=k+1時，左邊增加的項是
 
．

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同步練習冊答案