Question

某森林出現(xiàn)火災，火勢正以100 m²/分鐘的速度順風蔓延，消防站接到報警立即派消防隊員前去，在火災發(fā)生后5分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人滅火50 m²/分鐘，所消耗的滅火材料，勞務津貼等費用為人均125元/分鐘，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用人均100元，而燒毀森林的損失費60元/m²，應該派多少消防隊員前去救火才能使總損失最少？

Answer 1

解：設派x名消防隊員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y，則t＝，

y＝滅火勞務津貼＋車輛、器械裝備費＋森林損失費

＝125xt＋100x＋60(500＋100t)

＝125x×＋100x＋30 000＋

＝100(x－2)＋＋31 450

≥2＋31 450＝36 450，

當且僅當100(x－2)＝，即x＝27時，y有最小值36 450，故應派27人前去救火才能使總損失最少，最少損失36 450元．