已知向量
a
=（0，1），
b
=（1，0），
c
=（3，4），若λ為實數(shù)，且（
b
+λ
a
）⊥
c
，則λ的值為（　�。�
A、-
3
4
B、-
4
3
C、
3
4
D、
4
3
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的數(shù)乘和坐標(biāo)加法運(yùn)算求得
b
+λ
a
，再由向量垂直的坐標(biāo)表示列式求得λ的值．
解答： 解：∵
a
=（0，1），
b
=（1，0），
c
=（3，4），
∴
b
+λ
a
=（1，0）+λ（0，1）=（1，λ）．
由（
b
+λ
a
）⊥
c
，得：（
b
+λ
a
）•
c
=0，
即3×1+4λ=0，解得λ=-
3
4
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)乘及坐標(biāo)加法運(yùn)算，考查了向量垂直的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜b＜0，則下列不等式中成立的是（　　）
A、
1
a
＜
1
b
B、b+
1
a
＞a+
1
b
C、a+
1
b
＞b+
1
a
D、
b
a
＜
b+1
a+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，-3），B（2，3），直線x+4y-1=0過拋物線y=ax2的焦點(diǎn)，動點(diǎn)P在拋物線上，則△PAB面積的最小值是（　�。�
A、
3
4
B、
5
6
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+x-2上點(diǎn)P0處的切線斜率為4，則點(diǎn)P0的一個坐標(biāo)是（　�。�
A、（0，-2）
B、（1，1）
C、（-1，-4）
D、（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間D上的函數(shù)，任給x1，x2∈D，且x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的嚴(yán)格凸函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=-x2在區(qū)間（0，+∞）上均為嚴(yán)格凸函數(shù)；
②函數(shù)y=2x與y=tanx在（-1，1）均不為嚴(yán)格凸函數(shù)；
③一定存在實數(shù)k，使得函數(shù)y=x+
k
x
在區(qū)間（-∞，0）上為嚴(yán)格凸函數(shù)．
其中正確的命題個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A、ω=1，φ=
π
6
B、ω=1，φ=-
π
6
C、ω=2，φ=
π
6
D、ω=2，φ=-
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線y=f（x）的切線，證明：切線有且僅有一條，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)恒為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上任一點(diǎn)，D是線段PA的中點(diǎn)，E是線段AC上的一點(diǎn)．
求證：（Ⅰ）若E為線段AC中點(diǎn)，則DE∥平面PBC；
（Ⅱ）無論E在AC何處，都有BC⊥DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，且α，β∈（0，π），求tanα及2α-β的值．

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同步練習(xí)冊答案