已知變量x，y滿足
x≥1
y≥1
x+y-3≤0
，則目標函數(shù)是z=2x+y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由
y=1
x+y-3=0
，解得
x=2
y=1
，即A（2，1）
代入目標函數(shù)z=2x+y得z=2×2+1=5．
即目標函數(shù)z=2x+y的最大值為5．
故答案為：5
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={3，4}，（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

總體有編號為001，002，…，599，600的600個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取60個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第8行第8列的數(shù)8開始向右讀，則選出來的第5個個體的編號為
 
．（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 
78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 
64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D．
（Ⅰ）證明：DB=DC；
（Ⅱ）設圓的半徑為1，BC=
3
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
3
2
1-(x-3)2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=1-2cosx（x∈R）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
4
0
（|x-1|+|x-3|）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos22°cos38°-sin22°sin38°的值是（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中為真命題的是（　�。�
A、若x≠0，則x+
1
x
≥2
B、直線a，b為異面直線的充要條件是直線a，b不相交
C、若命題p：“?x∈R，x2-x-1＞0”，則命題p的否定為：“?x∈R，x2-x-1≤0”
D、“a=1是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件

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