∫
3
2
1-(x-3)2
dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由定積分的幾何意義知，要求的定積分為以（3，0）為圓心，以1為半徑的四分之一圓的面積．
解答： 解：由y=
1-(x-3)2
，得（x-3）2+y2=1．
∴
∫
3
2
1-(x-3)2
dx的幾何意義為以（3，0）為圓心，以1為半徑的圓在x軸上方，
與兩直線x=2、x=3所圍成圖形的面積．
即四分之一圓的面積，等于
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分，考查了定積分的幾何意義，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC中，E，F(xiàn)分別是PA，AB的中點(diǎn)，∠CEF=90°，若AB=a，則該三棱錐的外接球體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知π＜α＜2π，且cosα=-
1
3
，則cos
α
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（3+2i）-7i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（1-x2）（x2+ax+b）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱，則f（x）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x≥1
y≥1
x+y-3≤0
，則目標(biāo)函數(shù)是z=2x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-x+2在[-1，1]上的值域?yàn)?div id="dosbg2y" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，asinAsinB+bcos2A=
2
a，則
b
a
等于（　�。�
A、2
3
B、2
2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于x∈R，式子
1
kx2+kx+1
恒有意義，則常數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、0＜k＜4
B、0≤k≤4
C、0≤k＜4
D、0＜k≤4

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