Question

下列命題中為真命題的是（　�。�

• A、若x≠0，則x+

  1

  x

  ≥2
• B、直線a，b為異面直線的充要條件是直線a，b不相交
• C、若命題p：“?x∈R，x²-x-1＞0”，則命題p的否定為：“?x∈R，x²-x-1≤0”
• D、“a=1是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：常規(guī)題型,簡(jiǎn)易邏輯

分析：排除法，對(duì)于A，x＜0時(shí)不正確；對(duì)于B，直線有三種位置關(guān)系：平行、相交和異面；對(duì)于D，兩直互相垂直的充要條件是a=±1．

解答： 解：對(duì)于A，當(dāng)x＜0時(shí)，x+

1

x

≤-2，A錯(cuò)；
對(duì)于B，直線a，b為異面直線的充要條件是直線a，b不相交且不平行，B錯(cuò)；
對(duì)于D，“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件是a=±1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的形式考查了不等式、直線的位置關(guān)系、命題的否定及兩直線垂直的充要條件，解題的方法可以用排除法也可以用直接法．