13．求下列函數(shù)的周期：
（1）f（x）=cos2x，x∈R；
（2）f（x）=sin4x+cos4x，x∈R．

分析 （1）直接利用函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的周期為 $\frac{2π}{ω}$，得出結(jié)論．
（2）先利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式為f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$cos4x，再利用函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的周期為 $\frac{2π}{ω}$，得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵f（x）=cos2x，故此函數(shù)的周期為$\frac{2π}{2}$=π．
（2）f（x）=sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-2sin2x•cos2x=1-$\frac{1}{2}$（2sinxcosx）2=1-$\frac{1}{2}$sin22x=1-$\frac{1-cos4x}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$cos4x，
故它的周期為$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$．

點評 本題主要考查三角恒等變換，余弦函數(shù)的周期性，利用了函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的周期為 $\frac{2π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求△F1PF2周長的最小值；
（Ⅱ）設(shè)直線PF1和PF2的斜率分別為k1，k2，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A，B和C，D．
①證明：$\frac{1}{k_1}-\frac{3}{k_2}$=2；
②當(dāng)直線OA，OB，OC，OD的斜率之和為0時，求直線l上點P的坐標(biāo)．

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4．設(shè)集合$A=\left\{{x\left|{{x^2}≤1}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{\frac{1}{x}≥0}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，1]B．[0，1]C．（0，1]D．（-∞，0）∪（0，1]

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