5．利用余弦曲線，寫出滿足cosx＞0，x∈[0，2π]的x的區(qū)間是[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{2}$，2π]．

分析 畫出y=cosx，x∈[0，2π]的圖象，數(shù)形結(jié)合可得cosx＞0，x∈[0，2π]的解集．

解答 解：y=cosx，x∈[0，2π]的圖象如下圖所示：

由圖可得：若cosx＞0，
則x∈[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{2}$，2π]，
故答案為：[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{2}$，2π]

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想，難度中檔．

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（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）討論函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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