函數(shù)f（x）=ax2+c（a≠0），若
∫
1
0
f（x）dx=f（x0），則x0的值為（　�。�
A、±
3
3
B、
3
3
C、
1
3
D、
3
考點：微積分基本定理
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：由已知條件推導出
∫
1
0
f（x）dx=（
1
3
ax3+cx）
|
1
0
=
1
3
a+c，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵f（x）=ax2+c（a≠0），
∴
∫
1
0
f（x）dx=（
1
3
ax3+cx）
|
1
0
=
1
3
a+c，
∵
∫
1
0
f（x）dx=f（x0），
∴f(x0)=ax02+c=
1
3
a+c，
∴x0=±
3
3
．
故選：A．
點評：本題考查滿足條件的實數(shù)值的求法，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2=4，a6=64，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在△ABC中，若
AB
•
AC
＞0，則△ABC是鈍角三角形
②在△ABC中，若sinAsinB＜cosAcosB，則△ABC是鈍角三角形
③在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形
④若a2+b2＜c2則△ABC為鈍角三角形
⑤若
b
≠
0
，且
a
•
b
=
c
•
b
，則
a
=
c

其中，正確命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cosA=
3
5
，
AB
•
AC
=3，若b+c=6，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正項等比數(shù)列{an}的前n項積為Tn，若T9=1，則a4•a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=sin（-2x+
π
3
）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位可以得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的值為（　　）
A、
5π
6
B、
π
3
C、
π
12
或
7π
12
D、
5π
12
或
11π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z2+2=0，則z3等于（　　）
A、±2
2
B、2
C、±2
2
i
D、-2
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知連續(xù)函數(shù)y=f（x），有f（a）f（b）＜0 ）（a＜b），則y=f（x）（　　）
A、在區(qū)間[a，b]上可能沒有零點
B、在區(qū)間[a，b]上至少有一個零點
C、在區(qū)間[a，b]上零點個數(shù)為奇數(shù)個
D、在區(qū)間[a，b]上零點個數(shù)為偶數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（-2）=0，則x•f（x）＜0的解集是（　　）
A、{x|x＜-2或0＜x＜2}
B、{x|-2＜x＜0或x＞2}
C、{x|x＜-2或x＞2}
D、{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}

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