Question

把函數(shù)f（x）=sin（-2x+

π

3

）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位可以得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的值為（　�。�

• A、

  5π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  π

  12

  或

  7π

  12

• D、

  5π

  12

  或

  11π

  12

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得函數(shù)g（x）=-sin（2x-2φ-

π

3

）．再根據(jù)g（x）為偶函數(shù)，可得 2φ+

π

3

=kπ+

π

2

，k∈Z，結(jié)合φ的范圍，求出它的值．

解答： 解：把函數(shù)f（x）=sin（-2x+

π

3

）=-sin（2x-

π

3

）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位，
可以得到函數(shù)g（x）=-sin[2（x-φ）-

π

3

]=-sin（2x-2φ-

π

3

）的圖象．
再根據(jù)g（x）為偶函數(shù)，可得 2φ+

π

3

=kπ+

π

2

，k∈Z，即 φ=

kπ

2

+

π

12

，k∈Z．
∴φ=

π

12

，或 φ=

7π

12

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．