【題目】某企業(yè)開發(fā)一種新產品,現(xiàn)準備投入適當的廣告費,對產品進行促銷,在一年內,預計年銷量Q(萬件)與廣告費x(萬件)之間的函數關系為 ,已知生產此產品的年固定投入為3萬元,每年產1萬件此產品仍需要投入32萬元,若年銷售額為(32Q+3)150%+x50%,而當年產銷量相等.
(1)試將年利潤P(萬件)表示為年廣告費x(萬元)的函數;
(2)當年廣告費投入多少萬元時,企業(yè)年利潤最大?
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)= x2+ax+1(a∈R). (Ⅰ)當a= 時,求不等式f(x)<3的解集;
(Ⅱ)當0<x<2時,不等式f(x)>0恒成立,求實數a的取值范圍;
(Ⅲ)求關于x的不等式f(x)﹣ a2﹣1>0的解集.
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【題目】數列{an}的前n項和為Sn , 若對于任意的正整數n都有Sn=2an﹣3n.
(1)設bn=an+3,求證:數列{bn}是等比數列,并求出{an}的通項公式;
(2)求數列{nan}的前n項和.
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【題目】如圖,直三棱柱(側棱與底面垂直的棱柱)ABC﹣A1B1C1中,點G是AC的中點.
(1)求證:B1C∥平面 A1BG;
(2)若AB=BC, ,求證:AC1⊥A1B.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,曲線: ,在以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線: .
(Ⅰ)寫出, 的直角坐標方程;
(Ⅱ)點, 分別是曲線, 上的動點,且點在軸的上側,點在軸的左側, 與曲線相切,求當最小時,直線的極坐標方程.
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