在△ABC中，內(nèi)角A、B、C滿足：sin2A+
2
sinAsinB+sin2B=sin2C，則∠C等于（　�。�
A、45°B、135°
C、30°D、150°
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，整理得到關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosC，將得出的關(guān)系式代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)得：a2+
2
ab+b2=c2，即a2+b2-c2=-
2
ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
2
2
，
∵∠C為三角形內(nèi)角，
∴∠C=135°．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2-x-2）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜β＜
π
2
，且sin（α+β）=
4
5
，cos（α-β）=
12
13
，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△ABC邊長(zhǎng)等于
3
，點(diǎn)P在其外接圓上運(yùn)動(dòng)，則
PA
•
PB
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為y=2cos2x，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式可以是（　　）
A、2sinx
B、2cosx
C、sin2x
D、cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，cos（α+
π
6
）=
2
3
，則sinα=（　�。�
A、
2+
15
6
B、
2
3
+
5
6
C、
2
3
-
5
6
D、
15
-2
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tanx+
1
tanx
是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過曲線y=
1
3
x3上的點(diǎn)P的切線l的方程為12x-3y=16，那么P點(diǎn)坐標(biāo)可能為（　�。�
A、（1，-
4
3
）
B、（2，
8
3
）
C、（-1，-
28
3
）
D、（3，
20
3
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案