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點（a，b）關于直線x+y=0對稱的點的坐標是
 
．
考點：與直線關于點、直線對稱的直線方程
專題：數形結合,直線與圓
分析：方法一：設出點（a，b）關于直線x+y=0對稱的點的坐標，根據中點在對稱直線上和垂直直線的斜率之積為-1，列出方程組，解方程組可得對稱點的坐標．
方法二：依題意，作圖，利用數形結合可得點（a，b）關于直線x+y=0對稱的點的坐標．
解答： 解：方法一：設點（a，b）關于直線x+y=0對稱的點的坐標為（x，y），
則
y-b
x-a
=1
x+a
2
+
y+b
2
=0
⇒
x=-b
y--a
，
故答案為：（-b，-a）．
方法二：如圖：作正方形，利用數形結合可得對稱點的坐標為（-b，-a）．
故答案為：（-b，-a）．
點評：本題考查了點關于直線的對稱點的求法，本題提供的方法一是解答此類問題的通法，方法二只能在對稱直線的斜率為±1時適用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=ax2+c（ac≠0），試判斷函數在（0，2）上是否為增函數并說明理由．

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函數f（x）=sinx．
（1）令f1（x）=f′（x），fn+1（x）=fn′（x），（n∈N*），求f2014（x）的解析式；
（2）若f（x）+1≥ax+cosx在[0，π]上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點A（-2，0），離心率e=
3
2
，過點G（1，0）的直線交橢圓Γ于B，C兩點，直線AB，AC分別交直線x=3于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標準方程；
（Ⅱ）以線段MN為直徑的圓是否過定點，若是，求出所有定點的坐標；若不是，請說明理由．

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把6個不同的小球放在編號為a，b，c的三個盒子里，要求每個盒子都不空，則共有
 
種不同的放法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M（a，b），且滿足a2+b2=1，已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=1，直線l：y=kx，下列四個命題：
①對滿足條件的任意點M和任意實數k，直線l和圓C有公共點；
②對滿足條件的任意點M和任意實數k，直線l和圓C相切；
③對任意實數k，必存在滿足條件的點M，使得直線l和圓C相切；
④對滿足條件的任意點M，必存在實數k，使得直線l和圓C相切．
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

點B是半徑為4的圓O內一定點，BO=2，動點A在圓O上，當∠BAO最大時，
AB
•
AO
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）均為定義在實數集上的增函數，以下函數為增函數的是
 
．
①f（x）+g（x） ②f（x）-g（x） ③f（x）g（x） ④kf（x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C滿足：sin2A+
2
sinAsinB+sin2B=sin2C，則∠C等于（　　）
A、45°B、135°
C、30°D、150°

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