【題目】已知過A（0，1）和且與x軸相切的圓只有一個，求的值及圓的方程．

【答案】所求的值為0或1，當(dāng)時圓的方程為；當(dāng)時，圓的方程為．

【解析】

用待定系數(shù)法求圓的方程，先設(shè)出圓的一般方程，因為點和在圓上，滿足圓的方程，把兩點坐標(biāo)代入圓方程，又因為圓與軸相切，所以圓心到軸的距離等于半徑，而這樣的圓只有一個，所以由前面幾個條件化簡得到的方程有唯一解，這樣就可求出參數(shù)的值，得到的值和圓的方程．

設(shè)所求圓的方程為．

∵點A、B在此圓上

∴，① ，②

又知該圓與軸（直線）相切，聯(lián)立方程得：

，整理得.

∴由，③

由①、②、③消去E、F可得：，④

由題意方程④有唯一解，當(dāng)時，；

當(dāng)時由可解得，這時．

綜上可知，所求的值為0或1，當(dāng)時圓的方程為；當(dāng)時，圓的方程為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某超市的一種小商品在過去近20天內(nèi)的日銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數(shù)，且日銷售量(件)近似函數(shù)g(t)＝80－2t，價格(元)近似滿足函數(shù)關(guān)系式為

f(t)＝20－|t－10|.

(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達式；

(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

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【題目】已知橢圓 的右焦點為F，過橢圓C中心的弦PQ長為2，且∠PFQ=90°，△PQF的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A1、A2分別為橢圓C的左、右頂點，S為直線 上一動點，直線A1S交橢圓C于點M，直線A2S交橢圓于點N，設(shè)S1、S2分別為△A1SA2、△MSN的面積，求 的最大值．

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【題目】（本小題滿分12分）設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，．

（1）求函數(shù)在R上的解析式；

（2）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（3）若方程－k＝0有四個解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點是， ，且橢圓經(jīng)過點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過左焦點且傾斜角為45°的直線與橢圓交于兩點，求線段的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊所在直線的方程分別是lAB：4x－3y＋10＝0，lBC：y＝2，lCA：3x－4y＝5．

(1)求∠BAC的平分線所在直線的方程；

(2)求AB邊上的高所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C:x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0,其中k≠－1.

(1)求證:曲線C都表示圓,并且這些圓心都在同一條直線上;

(2)證明:曲線C過定點;

(3)若曲線C與x軸相切,求k的值.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面為正三角形，且平面 平面， 為中點， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角大小滿足，求四棱錐的體積.

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【題目】設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列， .

(1)求的通項公式；

(2)設(shè)是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項和.

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