Question

高三年級(jí)有8名語(yǔ)文教師，其中2男6女，每位老師代兩個(gè)班．現(xiàn)從中任選1男2女擔(dān)任辯論賽決賽評(píng)委，規(guī)定本班任課教師不能擔(dān)任本班比賽時(shí)的評(píng)委．已知進(jìn)入八強(qiáng)的班級(jí)任課教師均為女性，則選取決賽評(píng)委的辦法有

 

種．

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：首先分析可得女評(píng)委不受限制時(shí)，安排評(píng)委有

C

1 2

•C

2 6

=30種，再計(jì)算其中有女教師擔(dān)任本班比賽時(shí)的評(píng)委的情況數(shù)目，分“有1人擔(dān)任本班比賽時(shí)的評(píng)委”、“有2人擔(dān)任本班比賽時(shí)的評(píng)委”二種情況討論，易得不符合題意的安排方法數(shù)目，進(jìn)而由事件間的關(guān)系可得答案．

解答： 解：當(dāng)女評(píng)委不受限制時(shí)，安排評(píng)委有

C

1 2

•C

2 6

=30種，
其中有1人擔(dān)任本班比賽時(shí)的評(píng)委

C

1 2

•C

1 5

=10種，
有2人擔(dān)任本班比賽時(shí)的評(píng)委

C

1 2

•C

2 2

=2種，
則不符合題意的安排方法有10+2=12種；
故選取決賽評(píng)委的辦法有30-12=18種；
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)公式的運(yùn)用，解此類問(wèn)題時(shí)，若直接分析比較復(fù)雜或沒(méi)有思路時(shí)，可以用間接法．