已知0＜x≠1，則
x(1-x)
的最大值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：先根據(jù)題意確定x的范圍，在利用基本不等式的性質求得其最大值．
解答： 解：∵依題意知0＜x＜1，
∴
x(1-x)
≤
x+1-x
2
=
1
2
，當且僅當x=1-x，即x=
1
2
時，取等號．
故答案為：
1
2
點評：本題主要考查了基本不等式的性質．解題過程中一定要注意對取等號時條件能不能滿足．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某家電生產企業(yè)市場營銷部對本廠生產的某種電器進行了市場調查，發(fā)現(xiàn)每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間T（單位：年）有關．若T≤2，則銷售利潤為0元；若2＜T≤3，則銷售利潤為100元；若T＞3，則銷售利潤為200元，設每臺該種電器的無故障使用時間T≤2，2＜T≤3，T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別是P1，
P2，P3，又知P1，P2是方程25x2-15x+a=0的兩個根，且P2=P3．
（Ⅰ）求P1，P2，P3的值；
（Ⅱ）記X表示銷售兩臺該種電器的銷售利潤總和，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}通項公式an=nsin（
n+1
2
π）+1的前n項和Sn，則S2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
x+2
(x＞-2)，g(x)=
x+2
x
（x＞0），若F（x）=f（x）•g（x），則F（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a＜0，-1＜b＜0，則ab2，a，ab的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，C為圓x2-4x+y2-1=0的圓心，且圓上有一點M（x，y）滿足
OM
•
CM
=0，則
y
x
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高三年級有8名語文教師，其中2男6女，每位老師代兩個班．現(xiàn)從中任選1男2女擔任辯論賽決賽評委，規(guī)定本班任課教師不能擔任本班比賽時的評委．已知進入八強的班級任課教師均為女性，則選取決賽評委的辦法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則f（1+
2
）-f（
1
1-
2
）=
 
．

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