設(shè)拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，A為C上一點(diǎn)，以F為圓心且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的圓交l于B、D兩點(diǎn)，若∠ABD=90°，△ABF的面積為3
3
，則p=（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、
6
考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線(xiàn)與圓
分析：由題意，|AB|=|AF|=|BF|，△ABF是等邊三角形，利用△ABF的面積為3
3
，求出|BF|，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，以F為圓心且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的圓交l于B、D兩點(diǎn)，∠ABD=90°，
∴|AB|=|AF|=|BF|，
∴△ABF是等邊三角形，
∴∠FBD=30°．
∵△ABF的面積為3
3
，
∴|BF|=2
3
，
∴|DF|=
3
，即p=
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的性質(zhì)，考查拋物線(xiàn)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，則
S5
a4
=（　�。�
A、2
B、4
C、
31
8
D、
31
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

M=
x2+y2
+
x2+(y-1)2
+
(x-1)2+y2
+
(x-1)2+(y-1)2
，當(dāng)x，y變化時(shí)M的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，1），且方程f（x）=0有且只有一個(gè)根，求f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面幾個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x；
②“方程x+
1
x
=a有解”是“a≥2”的必要不充分條件；
③設(shè)函數(shù)f（x）=
ln(2x-1)，x＞2
-x2+2x，x≤2
，總存在x∈（-∞，-1）使得f（x）≥0成立；
④若a，b∈[0，2]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率
π
16
．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班的全體學(xué)生參加某項(xiàng)技能測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若不低于80分的人數(shù)是8，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A、45B、50C、55D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+
a
x
，
（1）若a=1，試用定義法證明f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a
2x2+1
（x∈R）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：（x-2）（x-3）＜0，q：-4＜x-a＜4，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案