13．已知函數(shù)f（x）=|x-2|x
（1）將f（x）寫成分段函數(shù)形式（分x≥2和x＜2兩段）；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象．

分析 （1）利用零點(diǎn)分段函數(shù)，可將函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)形式；
（2）結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得到函數(shù)f（x）的圖象．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=|x-2|x=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+2x，x＜2\\{x}^{2}-2x，x≥2\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+2x，x＜2\\{x}^{2}-2x，x≥2\end{array}\right.$，
（2）函數(shù)的圖象如下圖所示：

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．對(duì)于定義域D的函數(shù)f（x），若同時(shí)滿足下列條件：
①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，則稱f（x）為在D上的閉函數(shù)．
（Ⅰ）求閉函數(shù)y=x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$（x＞0）是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）判斷函數(shù)y=k+$\sqrt{x+2}$是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)K的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若圓${O_2}：{（x-3）^2}+{（y+3）^2}=4$關(guān)于直線l：ax+4y-6=0對(duì)稱，則直線l的斜率是（　�。�
A．6B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．$-\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在二項(xiàng)式${（{\sqrt{x}-\frac{3}{x}}）^n}$的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=128．則n=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號(hào)t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 $\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．給出下列命題：
（1）一組對(duì)邊和一組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對(duì)角的內(nèi)角平分線分別平行的四邊形是平行四邊形；
（3）一組對(duì)邊中點(diǎn)間的距離等于另一組對(duì)邊長(zhǎng)和的一半的四邊形是平行四邊形；
（4）兩條對(duì)角線都平分四邊形面積的四邊形是平行四邊形．
 其中真命題是（2），（4）．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知等比數(shù)列{an}中，a2a3a6a9a10=32，則$\frac{（{a}_{9}）^{2}}{{a}_{12}}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=1n（x+a）-$\frac{x+1}{x+a}$
（1）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，過(guò)點(diǎn)A（-1，-1）作直線上與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，這樣的直線有多少條？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．若a滿足log2a-2loga2+1=0，其中a＞0且a≠1，求a的值．

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