過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，如果y1+y2=6，則|AB|=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)的直線方程為x=my+0.5，代入y2=2x，利用韋達(dá)定理，結(jié)合弦長(zhǎng)公式，即可求出|AB|．
解答： 解：設(shè)過(guò)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)的直線方程為x=my+0.5，
代入y2=2x，可得y2-2my-1=0，
∴y1+y2=2m，y1y2=-1，
∴m=3，
∴|AB|=
1+
1
9
•
62+4
=
20
3
．
故答案為：
20
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查弦長(zhǎng)的計(jì)算，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足
2x+y≥4
x-y≥1
y≥0
，則z=x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x（x-c）2在（1，3）上不單調(diào)，則常數(shù)c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條直線l1：x+my+6=0；l2：（m-2）x+3y+2m=0，當(dāng)直線l1與l2垂直時(shí)，m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ln（x+1）的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a=1，b=
3
，∠A=30°，則∠B等于（　　）
A、30°或l50°
B、60°
C、60°或l20°
D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=sinx，x∈[0，2π]與x軸圍成的面積為（　�。�
A、4B、3C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2
2
，B=30°，b=2，則此三角形（　�。�
A、無(wú)解B、只有一解
C、有兩解D、角的個(gè)數(shù)不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，若從統(tǒng)計(jì)量計(jì)算中得出有99%的把握說(shuō)吸煙與患肺病有關(guān)的結(jié)論，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A、若某人吸煙，那么他有99%的可能性患有肺病
B、在100個(gè)吸煙者中必有99人患肺病
C、在100個(gè)吸煙者中必有1個(gè)患肺病
D、所得結(jié)論錯(cuò)誤的可能性少于1%

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